MATEMÁTICAS
6º
TEMA
-7 “PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES”
LUNES – 16.
- Lectura página 122 del libro sobre
”Magnitudes proporcionales”.
- Explicación: Dos magnitudes son proporcionales cuando varían en la misma
proporción, es decir, cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un número,
la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número.
Si en una garrafa de aceite caben 10 litros, en 5
garrafas cabrá 5 veces más.
Vemos que al
aumentar el número de garrafas (5 veces) aumenta el número de litros en la
misma proporción (también 5 veces).
Esto siempre ocurre tanto si la cantidad aumenta como si
disminuye.
1.- ¿Cómo se
calcula?
La misma variación
que experimenta la primera cantidad se le aplica a la segunda.
Veamos algunos ejemplos:
· Si una camisa
cuesta 20 euros ¿Cuento cuestan 6 camisas?
El número de camisas
se ha multiplicado por 6, luego el precio también habrá que multiplicarlo por
6:
20 x 6 = 120
Las 6 camisas
cuestan 120 euros.
Otros ejemplos:
· Si en una caja
caben 4 sombreros ¿Cuantos cabrán en 8 cajas?
4 x 8 = 32 sombreros
· Si un ciclista recorre al día 60 kilómetros ¿cuántos
recorrerá en 7 días?
60 x 7 = 420
kilómetros
· Si 1 caballo bebe
al día 5 litros de agua ¿cuantos litros beberán 8 caballos?
5 x 8 = 40 litros.
EJERCICIOS:
Realizamos los
ejercicios nº 1, 2, 3 y 4 página 122.
Realiza también la
siguiente división => a) 25.987,26 :
48 =
MARTES – 17.
- Lectura página 123 de libro sobre
“Reducción a la unidad”
- Explicación: Cuando
tenemos que calcular una cantidad proporcional pero el dato que conocemos no
corresponde a una unidad, sino a varias, ¿qué hacemos?, lo primero calcular el
precio de la unidad y después multiplicamos por el número de unidades que
queremos saber.
Por ejemplo:
Ø Si 3 camiones
transportan 15.000 kilogramos, ¿cuántos kilogramos transportarán 7 camiones?
Lo primero que tenemos que calcular es el importe que
corresponde a 1 unidad:
Ø Si 3 camiones transportan
15.000 kilogramos, 1 camión transportará:
15.000 / 3 = 5.000 kilogramos
Ahora ya podemos proseguir como en el punto anterior.
Ø Si 1 camión
transporta 5.000 kilogramos ¿cuántos kilogramos transportarán 7 camiones?
5.000 x 7 = 35.000 kilogramos
Otros ejemplos:
Ø Si 4 libros cuestan 60
euros ¿Cuánto costarán 9 libros?
1.- Calculamos el precio de 1 libro: 60 / 4 = 15 euros
2.- Después calculamos el precio de los 9 libros: 15 x 9 = 135 euros
Ø Si en 3 cubos caben 12
litros ¿Cuántos cabrán en 10 cubos?
1.- Calculamos la capacidad de 1 cubo: 12 / 3 = 4 litros
2.- Después calculamos los 10 cubos: 4 litros x 10 = 40 litros
Ø Si 4 niños comen 20
caramelos ¿Cuántas comerán 7 niños?
1.- Calculamos cuantas come 1 niño: 20 / 4 = 5 caramelos
2.- Proseguimos: 5
caramelos x 7 niños = 35 caramelos
EJERCICIOS:
1. Realizamos los ejercicios nº 1, 2, 3 y 5 página 123.
2. Realiza también la siguiente división => a) 310.091,2 : 37 =
OTROS EJERCICIOS: Voluntariamente se realizarán los siguientes a modo de repaso y
afianzamiento de los contenidos.
MIÉRCOLES – 18.
- Lectura página 124 de libro
sobre “La regla de tres”
-
Explicación: Es otro procedimiento para
resolver problemas de proporcionalidad directa. Consiste en calcular uno de los
cuatro valores si se conocen los otros tres.
- Videos explicativos:
Ejemplo:
Si 2 trenes llevan
450 personas, ¿cuántas personas van en 7 trenes?
Colocamos los tres
datos que nos dan en columnas, poniendo una “X” en el lugar o dato que no
conocemos:
Trenes Personas
2 450
7 X
La “X” es el dato
que nos falta y que debemos buscar. Para ello multiplicamos en cruz, a esto se
le llama “productos
cruzados” , 7 x 450 y al resultado los dividimos entre 2.
7 · 450
= 2 · “X” ; = = 1.575
personas
EJERCICIOS:
1. Realizamos los ejercicios nº 1, 2 y 3 página 124.
2. Problemas 4 y 5 página 125.
3. Realiza también la siguiente división => a) = 6089,36 = 29
JUEVES – 19.
- Lectura página 124 de libro
sobre “La regla de tres”
-
Explicación: Es otro procedimiento para
resolver problemas de proporcionalidad directa. Consiste en calcular uno de los
cuatro valores si se conocen los otros tres.
- Videos explicativos:
EJERCICIOS:
1. Problemas 6, 7 y 8 página 125.
2. Realiza también la siguiente división => a) = 985,25 = 15
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